已知方程x2-1999x+m=0有两个质数解,则m=_.

问题描述:

已知方程x2-1999x+m=0有两个质数解,则m=______.

设方程x2-1999x+m=0的两根分别为x1、x2
由一元二次方程根与系数的关系得,x1+x2=1999,
∵1999是奇数,
又∵x1、x2是质数,
∴x1、x2必有一个等于2,
设x1=2,则x2=1997,
∴x1•x2=2×1997=m,
∴m=3994.
故答案为:3994.