已知A（0,-1）、B（0,1)两点,三角形ABC的周长为6,则三角形ABC的顶点C的轨迹方程是?
问题描述：
已知A（0,-1）、B（0,1)两点,三角形ABC的周长为6,则三角形ABC的顶点C的轨迹方程是?
答
AB=2
∴AC+BC=6-2=4
即C到A,B两点距离和为定值
设C(x,y)
根据椭圆定义可知
2a=4,a=2,c=1
b²=a²-c²=3
∵焦点在y轴
∴轨迹方程为y²/4+x²/3=1
或者利用两点距离公式,进行化简
√[x²+(y+1)²]+√[x²+(y-1)²]=4
化简得y²/4+x²/3=1