如图：在四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，点E是AC边的中点，EF平分∠BED．求证：EF⊥BD．
问题描述：
如图：在四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，点E是AC边的中点，EF平分∠BED．求证：EF⊥BD．
答
证明：∵∠ABC=∠ADC=90°，点E是AC边的中点，
∴BE=
AC，DE=1 2
AC，1 2
∴BE=DE，
∵EF平分∠BED，
∴EF⊥BD．