S市气象台测得台风中心在该市正西方向300千米的I处以每小时10根号3千米的速度沿北偏东60度方向移动,若距离台风中心200千米范围内是受影响区域,问S市是否受影响,若受影响,则受影响的时间为多长?
问题描述：
S市气象台测得台风中心在该市正西方向300千米的I处以每小时10根号3千米的速度沿北偏东60度方向移动,若距离台风中心200千米范围内是受影响区域,问S市是否受影响,若受影响,则受影响的时间为多长?
答
设台风初始位置是点A,运动方向所在直线与S市为圆心半径为200千米的圆交点为B,设台风从A点开始运动的时间为x小时则AB=10根号3x角BAS=90-60=30度AB^2+300^2-2*300*AB*cos30=200^2(10根号3x)^2-2*300*10根号3x*根号3/2+...