函数y=log1/2(x2-6x+17)的值域是

问题描述:

函数y=log1/2(x2-6x+17)的值域是
x^2-6x+17=(x-3)^2+8>=8
故有y=log1/2(x^2-6x+17)

这是一个单调递减函数
又因为内函数x2-6x+17>=8恒成立
所以函数的最大值为
f(8)=log1/2(8)=-3
所以
f(x)∈(负无穷,-3]