用1——9这九个数码可以组成362880个没有重复数字的九位数.求这些书的最大公约数是几
问题描述：
用1——9这九个数码可以组成362880个没有重复数字的九位数.求这些书的最大公约数是几
答
是9
首先,这九个数组成的九位数一定能被9整除,因为各位数之和是45,是9的倍数,所以原九位数一定也能被9整除
然后123456789和123456798这两个数之间的差是9,所以不肯能被大于9的数同时整除了,所以这些数的最大公约数是9