答
(1)物体受拉力向上运动过程中,受拉力F,重力mg和摩擦力f,设物体向上运动的加速度为a1,根据牛顿第二定律有:F-mgsinθ-f=ma1
由平衡条件得:N=mgcosθ
又f=μN
解得a1=2.0m/s2
t=4.0s时物体的速度大小为υ1=a1t=8.0m/s
(2)绳断时物体距斜面底端的位移s1=
a1t2=16m
绳断后物体沿斜面向上做匀减速直线运动,设运动的加速度大小为a2,
则根据牛顿第二定律,对物体沿斜面向上运动的过程有:mgsinθ+μmgcosθ=ma2
解得a2=8.0m/s2
物体做减速运动的时间t2==1.0s
减速运动的位移s2=
t2=4.0m
此后物体将沿斜面匀加速下滑,设物体下滑的加速度为a3,根据牛顿第二定律对物体加
速下滑的过程有mgsinθ-μmgcosθ=ma3
解得a3=4.0m/s2
设物体由最高点到斜面底端的时间为t3,所以物体向下匀加速运动的位移s1+s2=
a3t32,
解得t3=s=3.2s
所以物体返回到斜面底端的时间为t总=t2+t3=4.2s
答:(1)绳断时物体的速度大小是8.0m/s.
(2)从绳子断了开始到物体再返回到斜面底端的运动时间是4.2s.