已知函数f(x)对任意实数x,y都有f(xy)=f(x)+f(y)

问题描述:

已知函数f(x)对任意实数x,y都有f(xy)=f(x)+f(y)
①求f(0), f(1)的值 ②若f(2)=a,f(3)=b 求f(36)

1. 令x=y=0得:f(0)=f(0)+f(0),从而f(0)=0令x=y=1得:f(1)=f(1)+f(1),从而f(1)=02. 36=2×2×3×3从而,f(36)=f(2)+f(2)+f(3)+f(3)=2a+2b(不推荐此法)或者这样写:f(36)=f(4×9)=f(4)+f(9)=f(2×2)...