已知 AD 是 三角形ABC中线 E是 AD 的中点 F是 BE的延长线 与AC 的交点 求证 AF = 2分之1 FC

问题描述:

已知 AD 是 三角形ABC中线 E是 AD 的中点 F是 BE的延长线 与AC 的交点 求证 AF = 2分之1 FC

证:
作AM‖BC,交AF的延长线于点M
AM:BD=AE:DE=1:1
∵AD是中线
∴BD=CD
∴AF:FC=AM:BC=1:2
∴AF=1/2FC
得证