魔术师叫观众想出任意三位数abc,并且叫他把这三位数改为,并求出这5个数相加的和N,就能知道观众所想的三位数是多少.假设N=2630.则观众所想的数abc是（）（要求写出过程,并写出每步的意思）不好意思，忘了打那三位数改为acb,bac,bca,cab,cba
问题描述：
魔术师叫观众想出任意三位数abc,并且叫他把这三位数改为,并求出这5个数相加的和N,就能知道观众所想的三位数是多少.假设N=2630.则观众所想的数abc是（）（要求写出过程,并写出每步的意思）
不好意思，忘了打那三位数改为acb,bac,bca,cab,cba
答
“并且叫他把这三位数改为，”改为什么？
答
草稿纸多准备几张给他换来换去换一下不就行了？
答
acb=100a+10c+bbac=100b+10a+cbca=100b+10c+acab=100c+10a+bcba=100c+10b+a依题意有acb+bac+bca+cab+cba=(100a+10c+b)+(100b+10a+c)+(100b+10c+a)+(100c+10a+b)+(100c+10b+a)=122a+212b+221c=2630又100a+10b+c=abc两...
答
解 依题意，得abc+acb+bac+bca+cab+cba=abc+2630
222(a+b+c)=2630+abc
由此推知 abc+2630-2442=abc+188是222的倍数，且a+b+c>11
设 abc+188=222n，考虑到abc是三位数，
依次取n=1，2，3，4分别得出 abc 的可能值为34，256，478，700，再结合a+b+c＞11，可知原三位数 abc =256. 【478试之不行】