四边形ABCD中,向量AB=向量DC=(1,1),向量BA/|向量BA|+向量BC/|向量BC|=根号3*向量BD/ |向量BD|
问题描述:
四边形ABCD中,向量AB=向量DC=(1,1),向量BA/|向量BA|+向量BC/|向量BC|=根号3*向量BD/ |向量BD|
答
向量BA/|BA|+向量BC/|BC|=根号3*向量BD/|BD|的意思是
向量BA方向上的单位向量+向量BC方向上的单位向量=根号3*向量BD方向上的单位向量
因为向量BA+向量BC=向量BD
所以向量BA方向上的单位向量+向量BC方向上的单位向量与向量BA+向量BC平行
所以|BA|=|BC|
向量AB=向量DC的意思是向量AB与向量DC平行且相等,即ABCD为平行四边形
所以ABCD为菱形