(2011•武汉模拟)已知动点M(x、y)到点F(4,0)的距离比到直线x+5=0的距离小1,则点M的轨迹方程为( ) A.x+4=0 B.x-4=0 C.y2=8x D.y2=16x
问题描述:
(2011•武汉模拟)已知动点M(x、y)到点F(4,0)的距离比到直线x+5=0的距离小1,则点M的轨迹方程为( )
A. x+4=0
B. x-4=0
C. y2=8x
D. y2=16x
答
∵动点M(x、y)到点F(4,0)的距离比到直线x+5=0的距离小1,
∴点M(x、y)到点F(4,0)的距离和到直线x+4=0的距离相等,
点M的轨迹是以点F为焦点,直线x+4=0为准线的抛物线.
∴
=4,∴P=8,故抛物线方程为y2=16x,P 2
故选 D.