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某音乐厅五月初决定在暑假期间举办学生专场音乐会，入场券分为团体票和零售票，其中团体票占总票数的2/3，若提前购票，则给予不同程度的优惠，在五月份内，团体票每张12元，共售出

分类: 作业答案 • 2023-01-10 11:37:27
问题描述：

某音乐厅五月初决定在暑假期间举办学生专场音乐会，入场券分为团体票和零售票，其中团体票占总票数的

2
3
，若提前购票，则给予不同程度的优惠，在五月份内，团体票每张12元，共售出团体票的
3
5
；零售票每张16元，共售出零售票的一半．如果在六月份内，团体票按每张16元出售，并计划在六月份内售出全部余票，那么零售应按每张多少元定价才能使这两个月的票款收入持平？

答

设总票数a张，六月份零售票按每张x元定价，
根据题意得：12（

2
3
a•
3
5
）+16（
1
3
a•
1
2
）=16•（
2
3
a•
2
5
）+
1
3
a•
1
2
x，
化简得：
24
5
a+
8
3
a=
64
15
a+
1
6
ax
因为总票数a＞0，所以
24
5
+
8
3
=
64
15
+
1
6
x，
解得x=19.2
答：六月份零售票应按每张19.2元定价，才能使这两个月的票款收入持平．

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