I为三角形ABC的内心,ID垂直BC于E,CI延长线AB交于E,求证:角BID=角AIE

问题描述:

I为三角形ABC的内心,ID垂直BC于E,CI延长线AB交于E,求证:角BID=角AIE

应该是:ID垂直BC于D吧
因为∠AIE=∠CAI+∠ACI=∠BAI+∠BCI
(∠BAI+∠BCI)+∠IBD=90=∠IBD+∠BID
所以∠BID=∠BAI+∠BCI=∠AIE