是否存在常数a,使关于x的一元一次不等式3x+a/−13<3−x2的解集为x<7?若存在,求出a的值;若不存在,请说明理由.

问题描述:

是否存在常数a,使关于x的一元一次不等式

3x+a
−13
3−x
2
的解集为x<7?若存在,求出a的值;若不存在,请说明理由.

不等式去分母得:-6x-2a<39-13x,
移项合并得:7x<2a+39,
解得:x<

2a+39
7

根据已知解集为x<7,得到
2a+39
7
=7,
解得:a=5.