是否存在常数a,使关于x的一元一次不等式3x+a/−13<3−x2的解集为x<7?若存在,求出a的值;若不存在,请说明理由.
问题描述:
是否存在常数a,使关于x的一元一次不等式
<3x+a −13
的解集为x<7?若存在,求出a的值;若不存在,请说明理由. 3−x 2
答
不等式去分母得:-6x-2a<39-13x,
移项合并得:7x<2a+39,
解得:x<
,2a+39 7
根据已知解集为x<7,得到
=7,2a+39 7
解得:a=5.