两个自然数X、Y的最大公约数是14,最小公倍数是280,它们的和X+Y是_.

问题描述:

两个自然数X、Y的最大公约数是14,最小公倍数是280,它们的和X+Y是______.

设x=14a,y=14b,由14ab=280,推知a×b=20.因为a,b互质,
所以,a=1b=20或a=4,b=5.推知x+y=14(a+b)=126或294.
故答案为:126或294.