若方程x2-2x+3(2-3)=0的两根是a和b(a>b),方程x2-4=0的正根是c,试判断以a、b、c为边的三角形是否存在.若存在,求出它的面积;若不存在,说明理由.

问题描述:

若方程x2-2x+

3
(2-
3
)=0的两根是a和b(a>b),方程x2-4=0的正根是c,试判断以a、b、c为边的三角形是否存在.若存在,求出它的面积;若不存在,说明理由.

解方程x2-2x+

3
(2-
3
)=0
得x1=
3
,x2=2-
3

方程x2-4=0的两根是x1=2,x2=-2
所以a、b、c的值分别是
3
,2-
3
,2.
因为
3
+2-
3
=2
所以以a、b、c为边的三角形不存在.
答案解析:先解这两个方程,求出方程的根,再用两边的和与第三边相比较等来判断.
考试点:一元二次方程的应用.
知识点:本题中要注意三角形三边的关系,然后根据题意来求解.