函数f(x)=-2sin²x+2cosx的最大值和最小值

问题描述:

函数f(x)=-2sin²x+2cosx的最大值和最小值
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f(x)=-2sin²x+2cosx
=-2(1-cos²x)+2cosx
=2cos²x+2cosx-2
=2(cosx+1/2)²-5/2
cosx=-1/2 f(x)min=-5/2
cosx=1 f(x)max=2