有一批树苗,9棵一捆多7棵,10棵一捆多8棵,12棵一捆多10棵,这批树苗数量在150~200棵之间,求共有多少棵树苗?

问题描述:

有一批树苗,9棵一捆多7棵,10棵一捆多8棵,12棵一捆多10棵,这批树苗数量在150~200棵之间,求共有多少棵树苗?

设共有x棵树苗,那么x+2就能同时被9,10,12整除,
因为:9=3×3,10=2×5,12=2×2×3,
则9、10、12的公倍数为:2×2×3×3×5=180,
在150~200之间180的倍数是180,
则有:x+2=180,n=178,
答:共有178棵树苗.
答案解析:根据题意得:设共有x棵树苗,那么x+2就能同时被9,10,12整除,即求出150~200之间的9、10、12的公倍数,先根据求几个数的最小公倍数的方法,求出9、10和12的最小公倍数是180,则可得 x+2至少是180的倍数,同时这批树苗数量在150~200棵之间,可以得出x+2=180,故树苗的总数为180-2=178棵.
考试点:公因数和公倍数应用题.
知识点:本题考查了公因数和公倍数应用题.解答此题用到的知识点:求三个数的最小公倍数的方法,三个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数.