已知函数y=sin(2x)-8(sinx+cosx)+19(0
问题描述：
已知函数y=sin(2x)-8(sinx+cosx)+19(0
数学人气：174 ℃时间：2019-09-13 08:52:18
优质解答
设t=sinx+cosx=(√2）sain(x+π/4)(0π/4t∈[-1,√2],
sin2x=t^2-1,
∴y=t^2-8t+18=(t-4)^2+2,↓,
t=√2时y取最小值20-8√2,
t=-1时y取最大值27.
sin2x=t^2-1,
∴y=t^2-8t+18=(t-4)^2+2,↓,
t=√2时y取最小值20-8√2,
t=-1时y取最大值27.
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答
设t=sinx+cosx=(√2）sain(x+π/4)(0π/4t∈[-1,√2],
sin2x=t^2-1,
∴y=t^2-8t+18=(t-4)^2+2,↓,
t=√2时y取最小值20-8√2,
t=-1时y取最大值27.