如图甲，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AB于N，交BC的延长线于M，∠A=40°． （1）求∠NMB的大小． （2）如图乙，如果将（1）中∠A的度数改为70°，其余条件不变，再求∠NMB的大小． （3）
问题描述：
如图甲，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AB于N，交BC的延长线于M，∠A=40°．
（1）求∠NMB的大小．
（2）如图乙，如果将（1）中∠A的度数改为70°，其余条件不变，再求∠NMB的大小．
（3）根据（1）（2）的计算，你能发现其中的蕴涵的规律吗？请写出你的猜想并证明．
（4）如图丙，将（1）中的∠A改为钝角，其余条件不变，对这个问题规律的认识是否需要加以修改？请你把∠A代入一个钝角度数验证你的结论．
答
（1）∵在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，∴∠B=∠ACB=180°−∠A2=70°，∵MN是AB的垂直平分线，∴∠NMB=90°-∠B=20°；（2）∵在△ABC中，AB=AC，∠A=70°，∴∠B=∠ACB=180°−∠A2=55°，∵MN是AB的垂直平分线，∴...