已知二次函数f(x)满足f(2x+1)=4x2-6x+5,则f(x)=_.
问题描述:
已知二次函数f(x)满足f(2x+1)=4x2-6x+5,则f(x)=______.
答
令t=2x+1,则x=
.t−1 2
∵f(2x+1)=4x2-6x+5,
∴f(t)=4×(
)2-6×t−1 2
+5=t2-5t+9.t−1 2
∴f(x)=x2-5x+9.
故答案为:x2-5x+9.