已知二次函数f(x)满足f(2x+1)=4x2-6x+5,则f(x)=_.

问题描述:

已知二次函数f(x)满足f(2x+1)=4x2-6x+5,则f(x)=______.

令t=2x+1,则x=

t−1
2

∵f(2x+1)=4x2-6x+5,
∴f(t)=4×(
t−1
2
2-6×
t−1
2
+5=t2-5t+9.
∴f(x)=x2-5x+9.
故答案为:x2-5x+9.