如果（x的平方+ax+8)(x的平方-3x+b)的展开式中不含有x的三次方,且常数项为1,求a的-b次方+b的-a次方
问题描述：
如果（x的平方+ax+8)(x的平方-3x+b)的展开式中不含有x的三次方,且常数项为1,求a的-b次方+b的-a次方
答
(x^2+ax+8)(x^2-3x+b)=X^4-3x^3+bx^2+ax^3-3ax^2+abx+8x^2-24x+8b由于展开式中不含有x的三次方所以-3x^3+ax^3=0且x≠0所以-3+a=0a=3因为 常数项为1所以8b=1b=1/8所以a^-b + b^-a=3^(-1/8) + (1/8)^1=1/3^(1/8) +1/8=...所以a^-b + b^-a=3^(-1/8) + (1/8)^1=1/3^(1/8) +1/8=1/（3*1/8 ）+1/8=8/3 + 1/8 =64+3/24=67/24这一大步骤，应该算错了，不信你再算算，前面那些很好，就是这一大步骤，你好找到了a=3b=1/8a^-b + b^-a=3^(-1/8)+(1/8)^-3=1/3^(1/8) +1/(1/8)^3=1/3/8+1/ 1/512=8/3 + 512