n趋近无穷大,n的1/n次幂的极限为什么等于一

问题描述:

n趋近无穷大,n的1/n次幂的极限为什么等于一

设lim x^(1/x)=A
lnA=lim (1/x)*lnx=lim lnx/x
lnA=lim (1/x)/1=0(求导)
A=1