您的位置: 首页 > 作业答案 > 数学 > 已知双曲线上两点P1、P2的坐标分别为（3，-42），（9/4，5），求双曲线的标准方程．

已知双曲线上两点P1、P2的坐标分别为（3，-42），（9/4，5），求双曲线的标准方程．

分类: 作业答案 • 2023-01-09 23:56:16

问题描述：

已知双曲线上两点P₁、P₂的坐标分别为（3，-4

2

），（

9

4

，5），求双曲线的标准方程．

答

设所求双曲线方程为mx²-ny²=1（mn＞0），
∵P（3，-4

2

），P₂（

9

4

，5）两点在双曲线上，
∴

9m−32n＝1

81

16

m−25n＝1

，
∴m=-

1

9

，n=-

1

16

，
∴双曲线的标准方程为

y2

16

−

x2

9

＝1．