设函数fx=x2-2ex+m-lnx/x,若函数fx至少存在一个零点,则实数m的取值范围

问题描述:

设函数fx=x2-2ex+m-lnx/x,若函数fx至少存在一个零点,则实数m的取值范围
答案是(负无穷,e2+1/e】

解析:∵F(X)=X^3-2eX^2+mX-lnX ,记G(X)=F(X)/X则g(X)=X^2-2eX+m-lnX/x令G ‘(X)=2X-2e+(lnX-1)/x^2=0==>x=eG ‘’(X)=(3x-2xlnX)/x^4==> G ‘’(e)=1/e^3>0∴函数g(X)在x=e处...

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