双曲线x24-y212=1上一点M到它的右焦点的距离是3,则点M的横坐标是 _ .
问题描述:
双曲线
-x2 4
=1上一点M到它的右焦点的距离是3,则点M的横坐标是 ___ .y2 12
答
设点M的横坐标是 m,由双曲线的标准方程得 a=2,b=2
,c=4,
3
=1,a2 c
再由双曲线的定义得
=e,∴3 m-
a2 c
=2,m=3 m-1
,5 2
故答案为
.5 2