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已知：△ABC中，AB=13，BC=10，中线AD=12，求证：AB=AC．

分类: 作业答案 • 2023-01-09 22:51:07
问题描述：

已知：△ABC中，AB=13，BC=10，中线AD=12，求证：AB=AC．

答

∵AD是△ABC的中线，BC=10，
∴BD=DC=

1
2
BC=5．
∵BD2+AD2=52+122=132=AB2，
∴AD⊥BC，
∵AD是△ABC的BC边的中线，
∴AD是BC的中垂线，
∴AB=AC．

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