在四边形ABCD中,AC与BD相交于点O,已知三角形ABO AOD BOC的面积分别是10 8 25 求四边形ABCD的面积

问题描述:

在四边形ABCD中,AC与BD相交于点O,已知三角形ABO AOD BOC的面积分别是10 8 25 求四边形ABCD的面积

过A作AE⊥BD,则:S三角形ADO=1/2*OD*AE=8S三角形ABO=1/2*OB*AE=10得4OB=5OD过C作CF⊥BD,则:S三角形CBO=1/2*OB*CF=25OB*CF=50S三角形CDO=1/2*OD*CF=1/2*4/5*OB*CF=1/2*4/5*50=20S四边形ABCD=8+10+20+25=63...