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汽车由车站出发作直线运动，头5s做匀加速直线运动，中间匀速行驶，最后10s匀减速进站，已知全程共450m，全程的平均速度为15m/s，求：（1）汽车的最大速度；（2）前4秒的位移；（3）最

分类: 作业答案 • 2023-01-09 22:03:07

问题描述：

汽车由车站出发作直线运动，头5s做匀加速直线运动，中间匀速行驶，最后10s匀减速进站，已知全程共450m，全程的平均速度为15m/s，求：
（1）汽车的最大速度；
（2）前4秒的位移；
（3）最后3s的位移．

答

（1）根据平均速度公式

.

v

＝

x

t

可求匀速运动的时间，t′＝

x

.

v

−5−10=

450

15

−5−10=15s

做出速度时间图象，如图所示
根据图象面积可求最大速度：(15+30)vm×

1

2

＝450
解得：v_m=20m/s
（2）v_m=a₁t₁=20
故：a1＝

vm

t1

=

20

5

=4m/s²
故前4s内位移：x1＝

1

2

a1t112=

1

2

×4×42=32m
（3）根据速度时间图象可得，匀减速阶段的加速度a2＝

vm

t3

=

20

10

=2m/s²
故最后3s内的位移为：x3＝

1

2

a2

t

23

=

1

2

×2×32=9m
答：（1）汽车的最大速度为20m/s；
（2）前4秒的位移为32m；
（3）最后3s的位移为9m．