y=根号下（x^3(x^2+1)^lnx/e^x(x+1)^x^2)的导数是多少?
问题描述：
y=根号下（x^3(x^2+1)^lnx/e^x(x+1)^x^2)的导数是多少?
答
写得不清楚lny=lnx^3+lnx*ln(x^2+1)-x-x^2ln(x+1)求导得：y'/y=3/x+ln(x^2+1)/x+lnx*(2x)/(x^2+1)-1-2xln(x+1)-x^2/(x+1)所以：y'=y[3/x+ln(x^2+1)/x+lnx*(2x)/(x^2+1)-1-2xln(x+1)-x^2/(x+1)]请问ln(x^3*(X^2+1)^(lnx)）是否等于3lnx*ln(x*（x^2+1））？不对x^3，3是指数。lnx^3=3lnx(X^2+1)^(lnx),lnx是指数ln(x^2+1)^(lnx)=(lnx)*ln(x^2+1)而：ln(x*（x^2+1））=lnx+ln(x^2+1)