19分成几个自然数的和,再求出这几个数的积,要使积最大,积最大是多少?

问题描述:

19分成几个自然数的和,再求出这几个数的积,要使积最大,积最大是多少?

要使乘积尽可能大,所以应该分成k个3相乘的形式
如果这个数为3k+1,要分成2*2*3^(k-1)的形式
如果这个数为3k+2,要分成2*3^k的形式
所以19分成3*3*3*3*3*2*2=3^5*2*2=972为最大