已知直线y=kx-1与双曲线方程2x^2-y^2=3,求满足下列条件的k的取值范围
问题描述：
已知直线y=kx-1与双曲线方程2x^2-y^2=3,求满足下列条件的k的取值范围
1.直线与双曲线有两个公共点；
2.直线与双曲线有一个公共点；
3.直线与双曲线无公共点.
答
将y=kx-1代入双曲线方程
2x²-(k²x²-2kx+1)=3
(2-k²)x²+2kx-4=0
判别式△=4k²+16(2-k²)
△>0时,有2个公共点
即4k²+32-16k²>0
12k²