在△ABC中,AD是边BC上的中线,已知:AB=8,AC=6,则中线AD的取值范围是_.
问题描述:
在△ABC中,AD是边BC上的中线,已知:AB=8,AC=6,则中线AD的取值范围是______.
答
延长AD到E,使AD=DE,连接BE,
∵AD是△ABC的中线,
∴BD=CD,
在△ADC和△EDB中,
,
BD=CD ∠ADC=∠BDE AD=DE
∴△ADC≌△EDB,
∴EB=AC,
根据三角形的三边关系定理:8-6<AE<8+6,
∴1<AD<7,
故答案为:1<AD<7.