在△ABC中,AD是边BC上的中线,已知:AB=8,AC=6,则中线AD的取值范围是_.

问题描述:

在△ABC中,AD是边BC上的中线,已知:AB=8,AC=6,则中线AD的取值范围是______.

延长AD到E,使AD=DE,连接BE,
∵AD是△ABC的中线,
∴BD=CD,
在△ADC和△EDB中,

BD=CD
∠ADC=∠BDE
AD=DE

∴△ADC≌△EDB,
∴EB=AC,
根据三角形的三边关系定理:8-6<AE<8+6,
∴1<AD<7,
故答案为:1<AD<7.