已知函数f(x)=(1−tanx)[1+2sin(2x+π4)]. (1)求函数f(x)的定义域和值域; (2)求函数f(x)的单调递增区间.
问题描述:
已知函数f(x)=(1−tanx)[1+
sin(2x+
2
)].π 4
(1)求函数f(x)的定义域和值域;
(2)求函数f(x)的单调递增区间.
答
f(x)=(1−tanx)[1+2sin(2x+π4)]=(1−sinxcosx)(1+sin2x+cos2x) =cos2x所以f(x)=2cos2x(1)函数f(x)的定义域为{x|x≠kπ+π2,k∈Z}∵2x≠2kπ+π,2cos2x≠-2,值域为(-2,2](2)函数f(x)的单调增...