第一工程队承包甲工程,晴天需要12天完成,雨天工作效率下降40%,第二工程队承包乙工程,晴天需要15天完成,雨天工作效率下降l0%,现第一工程队承包该工程并按时完工,若开工时由第二工程队承包,也刚好在同一天按时完工.问施工了多少天?在施工期

问题描述:

第一工程队承包甲工程,晴天需要12天完成,雨天工作效率下降40%,第二工程队承包乙工程,晴天需要15天完成,雨天工作效率下降l0%,现第一工程队承包该工程并按时完工,若开工时由第二工程队承包,也刚好在同一天按时完工.问施工了多少天?在施工期间有多少天在下雨?

(弄清题意,该工程实际包括甲乙两个工程,第一工程队承包甲工程,第二工程队承包乙工程)

设甲工程量为a,第一工程队承包甲工程,晴天需要12天完成,雨天工作效率下降40%,那么甲在晴天的工程速度为每天a/12,在雨天的工程速度为(a/12)*60%,即a/20.
设乙工程量为b,第二工程队承包乙工程,晴天需要15天完成,雨天工作效率下降l0%,那么那么乙在晴天的工程速度为每天b/15,在雨天的工程速度为(b/15)*90%,即3b/50.
设晴天为x天,雨天为y天,甲乙两队同时完工,列方程如下:
(a/12)*x+(a/20)*y=a
(b/15)*x+(3b/50)*y=b
解方程时a,b均可被消去,可得x=6,y=10
答:施工了16天,10天在下雨.