我国曾发射一颗绕月运行的探月卫星“嫦娥1号”.设想“嫦娥1号”贴近月球表面做匀速圆周运动,其周期为T.“嫦娥1号”在月球上着陆后,自动机器人用测力计测得质量为m的仪器重力为P.已知引力常量为G,由以上数据可以求出的量有(  )A. 月球的半径B. 月球的质量C. 月球表面的重力加速度D. 月球绕地球做匀速圆周运动的向心加速度

问题描述:

我国曾发射一颗绕月运行的探月卫星“嫦娥1号”.设想“嫦娥1号”贴近月球表面做匀速圆周运动,其周期为T.“嫦娥1号”在月球上着陆后,自动机器人用测力计测得质量为m的仪器重力为P.已知引力常量为G,由以上数据可以求出的量有(  )
A. 月球的半径
B. 月球的质量
C. 月球表面的重力加速度
D. 月球绕地球做匀速圆周运动的向心加速度

A、自动机器人用测力计测得质量为m的仪器的重力为P,即P=mg,
根据万有引力等于重力得:

GMm
R2
=P,①其中M为月球质量,R为月球半径,
研究“嫦娥一号”登月飞船贴近月球表面做匀速圆周运动,根据万有引力提供向心力,列出等式得:
GMm
R2
=
m•4π2R
T2
,②
由①②得R=
PT2
42
③故A正确.
B、由①②得M=
P3T4
16Gm3π4
,故B正确.
C、由P=mg   得:
g=
P
m
,故C正确.
D、本题研究的是“嫦娥一号”登月飞船贴近月球表面做匀速圆周运动,不能求出月球绕地球做匀速圆周运动的向心加速度,故D错误.
故选ABC.
答案解析:根据万有引力等于重力,列出等式表示出重力加速度.根据万有引力提供向心力,列出等式求出中心天体的质量.
考试点:人造卫星的加速度、周期和轨道的关系;万有引力定律及其应用.
知识点:贴近月球表面做匀速圆周运动,轨道半径可以认为就是月球半径.