在标准正态总体N(0,1)中,已知φ(1.98)=0.9762,则标准正态总体在区间(-1.98,1.98)内取值的概率为______.

问题描述:

在标准正态总体N(0,1)中,已知φ(1.98)=0.9762,则标准正态总体在区间(-1.98,1.98)内取值的概率为______.

∵标准正态总体N(0,1)中,
正态曲线关于x=0对称,
∵φ(1.98)=0.9762,
∴P(-1.98<x<1.98)=1-2(1-0.9762)=0.9524
故答案为:0.9524.
答案解析:根据标准正态总体N(0,1)中,正态曲线关于x=0对称,根据所给的φ(1.98)=0.9762,根据对称性得到P(-1.98<x<1.98)=1-2(1-0.9762)
考试点:正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义.
知识点:本题考查正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义,本题解题的关键是看出所给的区间的概率和曲线的对称性.