（2007•安徽）以Φ（x）表示标准正态总体在区间（-∞，x）内取值的概率，若随机变量ξ服从正态分布N（μ，σ2），则概率P（|ξ-μ|＜σ）等于（ ） A.Φ（μ+σ）-Φ（μ-σ） B.Φ（1）-Φ（-1
问题描述：
（2007•安徽）以Φ（x）表示标准正态总体在区间（-∞，x）内取值的概率，若随机变量ξ服从正态分布N（μ，σ2），则概率P（|ξ-μ|＜σ）等于（ ）
A. Φ（μ+σ）-Φ（μ-σ）
B. Φ（1）-Φ（-1）
C. Φ(
)1−μ σ
D. 2Φ（μ+σ）
答
考查N（μ，σ2）与N（0，1）的关系：
若ξ～N（μ，σ2），
则P(x1＜x＜x2)＝Φ(
)−Φ(
x2−μ σ
)
x1−μ σ
P（|ξ-μ|＜σ）
=P（μ-σ＜ξ＜μ+σ）
=Φ(
)−Φ(μ+σ−μ σ
)μ−σ−μ σ
=Φ（1）-Φ（-1）
故选B．