一道数学概率题,求高手解答有6对夫妻共12人,从中任意挑选4人,4个人中没有一对夫妻的概率是?其实我做的答案是：6C4 X 2 / 12C4.算出来是 2/33 可是答案不对阿.- -麻烦附上解题思路阿.
问题描述：
一道数学概率题,求高手解答
有6对夫妻共12人,从中任意挑选4人,4个人中没有一对夫妻的概率是?
其实我做的答案是：6C4 X 2 / 12C4.算出来是 2/33
可是答案不对阿.- -
麻烦附上解题思路阿.
答
16/33
一共有 4C12=495 种选法
从6对夫妻中选出4对有 4C6=15 种
再从选出的四对中每对各选一个人 就是 1C2
故符合题意的有 4C6*1C2*1C2*1C2*1C2=240种
概率是240/495=16/33
答
12C1*10C1*8C1*6C1/12C4=11/128
答
从12人中任选4人的方法数为C(12,4)=495
先从6对夫妻中任选四对,再从各对夫妻中任选一人,方法数为C(6,4) ×(2^4)=240,
∴所求概率为240/495=16/33.
注：C（12,4）表示组合数,上标为4,下标为12；
2^4表示2的4次方.