附加题:甲、乙两人各拿出200元,用作掷币游戏的奖金,两人商定:一局中掷出正面则甲胜,否则乙胜,谁先胜三局就得所有的400元.比赛开始后,甲胜了两局,乙胜了一局,这时因为意外事件中断游戏,以后他们不想再继续这场游戏,请问怎样分配这400元才合理?
问题描述:
附加题:甲、乙两人各拿出200元,用作掷币游戏的奖金,两人商定:一局中掷出正面则甲胜,否则乙胜,谁先胜三局就得所有的400元.比赛开始后,甲胜了两局,乙胜了一局,这时因为意外事件中断游戏,以后他们不想再继续这场游戏,请问怎样分配这400元才合理?
答
为了决出胜负,最多再赛两局,用“甲”表示甲胜,用“乙”表示乙胜,于是这两局有四种可能:(甲,甲),(甲,乙),(乙,甲),(乙,乙).
其中甲获胜有3种,而乙只有1种,
所以甲获胜的概率是
,乙获胜的概率是3 4
.1 4
因此,合理的分法:甲得300元,乙得100元.
答案解析:为了决出胜负,最多再赛两局,用“甲”表示甲胜,用“乙”表示乙胜,于是这两局有四种可能:(甲,甲),(甲,乙),(乙,甲),(乙,乙),计算甲获胜的概率与乙获胜的概率,从而可得分配方法.
考试点:概率的应用;古典概型及其概率计算公式;列举法计算基本事件数及事件发生的概率.
知识点:本题以实际问题为载体,考查概率的运用,解题的关键是分析再赛两局,甲、乙各自获胜的概率.