求一道概率题?*电视台《同一首歌》大型演唱会即将于4月25日在汕头市举行,甲、乙两个人参加大会青年志愿者的选拔.已知在备选的10道试题中,甲能答对其中的6题,已能答对其中的8题.规定每次考试都从备选题中随机抽出3题进行测试,至少答对2题才能入选.1、求甲答对试题数x的概率分布及数学期望2、求甲、乙两人至少有一人入选的概率.
问题描述：
求一道概率题?
*电视台《同一首歌》大型演唱会即将于4月25日在汕头市举行,甲、乙两个人参加大会青年志愿者的选拔.已知在备选的10道试题中,甲能答对其中的6题,已能答对其中的8题.规定每次考试都从备选题中随机抽出3题进行测试,至少答对2题才能入选.
1、求甲答对试题数x的概率分布及数学期望
2、求甲、乙两人至少有一人入选的概率.
答
1. 对于单次答题,甲答对的概率为p=0.6,答错的概率为0.4,因此有如下概率分布：当x=0时,P（0）=C(3,0)0.4^3=0.4^3类似地,P（1）=3 * 0.6 * 0.4^2P(2)=3 * 0.6^2 * 0.4P(3)=0.6^3数学期望为0 * P(0)+1 * P(1)+2 * P(2)+...