如图 △abc和△adc都是等边三角形.(1)AB与CD平行吗?why?(2) 连接BD.BD和AC是否垂直?why?

问题描述:

如图 △abc和△adc都是等边三角形.(1)AB与CD平行吗?why?(2) 连接BD.BD和AC是否垂直?why?

(1)AB‖CD
∵△ABC和△ADC是正三角形
∴∠BAC=∠ACD=60° (内错角相等)
∴AB‖CD
(2)AC⊥BD
∵△ABC和△ADC是正三角形
∴AB=BC=AC,AD=CD=AC
∴AB=BC=AD=CD
∴四边形ABCD是菱形
∴AC⊥BD (菱形的对角线相互垂直)