设关于x的二次方程(a2+1)x2-4ax+2=0的两根为x1,x2,若2x1x2=x1-3x2,试求a的值.
问题描述:
设关于x的二次方程(a2+1)x2-4ax+2=0的两根为x1,x2,若2x1x2=x1-3x2,试求a的值.
答
∵关于x的二次方程(a2+1)x2-4ax+2=0的两根为x1,x2,∴x1+x2=4aa2+1①,x1x2=2a2+1②∵2x1x2=x1-3x2,∴2x1x2+(x1+x2)=2(x1-x2),平方得4(x1x2)2+4x1x2(x1+x2)=3(x1+x2)2-16x1x2,将式①、②代入后,...