已知函数f（x）=根号下3 sinωxcosωx-cos²ωx（ω0）的周期为π/2.（1）求ω的
问题描述：
已知函数f（x）=根号下3 sinωxcosωx-cos²ωx（ω0）的周期为π/2.（1）求ω的
答
原式=√3sinωxcosωx-cos^2ωx,其周期T=π/2.
原式=2cosx[√3/2(sinωx-(1/2)cosωx]
=2cosωx[sinωxcos(π/6)-cosωxsin(π/6)]
即,f(x)=2cosωx*sin(ωx-π/6).
cosωx=cos(ωx+2π),cosω(x+2π/ω),其周期为：
T=|2π/ω|=π/2
∴ω=4.
同理,sin(ωx+2π-π/6)=sinω(x+2π/ω-π/6)
T=|2π/ω|=π/2
∴ω=4.
∴函数f(x)的ω=4.