如图所示,在光滑水平桌面上放有长木板C,在C上左端和距左端x处各放有小物块A和B,A、B的体积大小可忽略不计,A,B与长木板C间的动摩擦因数均为μ、A、B、C的质量均为m,开始时,B、C静
问题描述:
如图所示,在光滑水平桌面上放有长木板C,在C上左端和距左端x处各放有小物块A和B,A、B的体积大小可忽略不计,A,B与长木板C间的动摩擦因数均为μ、A、B、C的质量均为m,开始时,B、C静止,A以某一初速度v0向右运动,设物体B与板C之间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力.求:
(1)物体A运动过程中,物块B受到的摩擦力大小.
(2)要使物块A、B相碰,物块A的初速度v0应满足的条件.
答
(1)设A在C板上滑动时,B相对于C板不动,则对B、C有
μmg=2ma
a=
μg 2
又B依靠摩擦力能获得的最大加速度为 am=
=μgμmg m
因为am>a
所以B未相对C滑动而随木板C向右做加速运动
B受到的摩擦力fb=ma=
μmg 方向向右;1 2
(2)要使物块A刚好与物块B发生碰撞,物块A运动到物块B处时,A、B的速度相等,即v1=v0-μgt=
μgt 1 2
得v1=
v0 3
设木板C在此过程中的位移为x1,则物块A的位移为x1+x,由动能定理
-μmg(x1+x)=
mv12-1 2
mv021 2
μmgx1=
(2m)v121 2
联立上述各式解得v0=
3μgx
要使物块A、B发生相碰的条件是v0>
3μgx
答:(1)物体A运动过程中,物块B受到的摩擦力为
μmg.1 2
(2)要使物块A、B相碰,物块A的初速度v0应满足的条件为v0>
.
3μgx