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已知3sin2A+B/2+cos2A−B2=2，（cosA•cosB≠0），则tanAtanB=_．

分类: 作业答案 • 2023-01-09 11:08:39
问题描述：

已知3sin2

A+B
2
+cos2
A−B
2
=2，（cosA•cosB≠0），则tanAtanB=______．

答

3sin2A+B2+cos2A−B2=3×1−cos(A+B)2+1+cos(A−B)2=4−3cos(A+B)+cos(A−B)2=2，∴4-3cos（A+B）+cos（A-B）=4，即3cos（A+B）=cos（A-B），∴3cosAcosB-3sinAsinB=cosAcosB+sinAsinB，即2cosAcosB=4sinAsinB，则ta...

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