不等式 l x+3 l - l x-1 l ≤a²+3a对任意实数x恒成立,则a的取值范围为?
问题描述:
不等式 l x+3 l - l x-1 l ≤a²+3a对任意实数x恒成立,则a的取值范围为?
答
数形结合可以发现l x+3 l - l x-1 l 的取值范围是[-4,4]
所以要想对任何实数x都成立
必须4≤a²+3a
0≤a²+3a-4=(a+4)(a-1)
所以a的取值范围是:(-∞,-4]∪[1,+∞)