先化简，再求值：(x−1x−x−2x+1)÷2x2−xx2+2x+1，其中x满足x2-x-1=0．
问题描述：
先化简，再求值：(
−x−1 x
)÷x−2 x+1
，其中x满足x2-x-1=0． 2x2−x
x2+2x+1
答
知识点：本题考查了分式的化简求值．解题的关键是注意对分式的分子、分母因式分解，除法转化成下乘法．
原式=
×(x−1)(x+1)−x(x−2) x(x+1)
，=(x+1)2
x(2x−1)
×2x−1 x(x+1)
=(x+1)2
x(2x−1)
，x+1 x2
∵x2-x-1=0，
∴x2=x+1，
将x2=x+1代入化简后的式子得：
=x+1 x2
=1．x+1 x+1
答案解析：先通分，计算括号里的，再把除法转化成乘法进行约分计算．最后根据化简的结果，可由x2-x-1=0，求出x+1=x2，再把x2=x+1的值代入计算即可．
考试点：分式的化简求值．
知识点：本题考查了分式的化简求值．解题的关键是注意对分式的分子、分母因式分解，除法转化成下乘法．