已知函数 y=(m+1)x^m2-3m-2+(m-1)x+3（m为常数）.当m为何值时,此函数为一次函数?
问题描述：
已知函数 y=(m+1)x^m2-3m-2+(m-1)x+3（m为常数）.当m为何值时,此函数为一次函数?
m的平方-3m-2是x的指数
答
如果要y=(m+1)x^(m^2-3m-2)+(m-1)x+3为一次函数,则说明X的指数为1,y不能为常数.有以下几种情况:所以可列方程如下:
第一种情况:
要满足以下方程组:
m^2-3m-2=0 ①
m-1≠0 ②
由①式解得:
m1=(3+根号17)/2
m2=(3-根号17)/2
这两个根符合m-1≠0,即符合m≠1,所以是对的.把m1,m2代入得
函数为:
y1=[(1+根号17)/2]x+(11+根号17)/2
y2=[(1-根号17)/2]x+(11-根号17)/2
第二种情况:
要满足以下方程组:
m^2-3m-2=1
y≠常数(即合并同类项时X的系数不能为0)
解得
m3=(3+根号21)/2
m4=(3-根号21)/2
把m3与m4分别代入y=(m+1)x^(m^2-3m-2)+(m-1)x+3
得出
y3=(3+根号21)x+3
y4=(3-根号21)x+3
显然这两个根也是对的.
所以,m有四个值,符合题目要求.即m1,m2,m3,m4
说明:楼主是否把题目看错了."m的平方-3m-2"那个减2是不是加2才好做,也才有意义.